Образцы морозных узоров на окнах - https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BC%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D0%B7%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%BB%D0%B5&stype=image&lr=2&noreask=1&parent-reqid=1483862138748605-16734170455940761847182941-sas1-1990&source=wiz

Образцы растительных форм - http://www.integro.ru/system/eretics/uzors/uzors.htm

**

Справка

Морозные узоры на оконных стеклах - это, по сути, то же самое, что и иней, который образуется на земле и на ветвях деревьев. Механизм образования инея и этих узоров одинаков.

Если воздух охлаждается, то в нем снижается содержание влаги. Морозные узоры на стекле и иголки инея образуются в том случае, если влажный воздух охлаждается до точки замерзания воды, то есть до 0°С. При этой температуре происходит конденсация избытка влаги, содержащегося во влажном воздухе, на холодных поверхностях. При этом вода кристаллизуется, то есть превращается в мельчайшие кристаллики льда. Таким образом, вода, содержащаяся во влажном воздухе, при 0°С переходит из газообразного состояния в твердое (кристаллическое), минуя жидкую фазу.

Почему же кристаллики льда образуют такие причудливые формы? Виной тому неровности и царапинки на поверхности стекла. На них ледяные кристаллики образуются в первую очередь. Кристаллики осаждаются один за другим, друг на друга - и получаются удивительные неповторимые узоры. Помимо неровностей стекла, в "рисовании" узоров участвуют частички пыли на поверхности стекла и воздушные потоки.

Среди разнообразия морозных узоров наиболее часто можно встретить древовидные структуры - их называют дендритами и волокнистые формы - трихиты.

Дендриты образуются, если влажность воздуха повышена, а охлаждение стекла началось еще при положительной температуре и продолжалось при дальнейшем понижении температуры. В этом случае на стекле сначала образуется водяная пленка, которая при замерзании кристаллизуются в виде дендритов. Чаще всего этот процесс начинается в нижней части стекла, потому что там под воздействием силы тяжести скапливается больше воды. Именно поэтому в нижней части оконных стекол дендриты обычно более крупные, а чем выше, тем ледяные "веточки" тоньше и мельче. Если же стекло увлажняется при охлаждении равномерно, то есть покрывается более-менее ровной пленкой воды, то "ветки" дендритов примерно одинаковы по величине по всей поверхности стекла…

**

         Они так хорошо всем известны и так обычны, что на них почти не обращают внимания и, хотя часто они очень красивы, даже принимают меры, чтобы эти узоры не появлялись на окнах. Несравненно более изучены снежинки — о них писал еще великий Кеплер в начале XVII века. Изданы даже атласы снежинок, лучший из них — это поразительная коллекция снимков, сделанных за сорок лет метеорологом-любителем.

        Но морозные узоры, появляющиеся в жилище человека, во многих отношениях интереснее снежинок. И хотя они весьма просты по химическому составу, узоры эти отличаются  большим  разнообразием, своеобразной структурой и часто напоминают формы организмов или их частей. Немцы называют такие узоры «айсблюмен», то есть ледяные цветы. И в самом деле, среди них часты древовидные образования и волокнистые структуры. Наш выдающийся биолог К.А.Тимирязев указывал на сходство густо заросшего разнообразными   растительными   формами клочка земли с фантастическими ландшафтами, которые мороз рисует на окнах: «Во втором случае мы увидим те же травчатые узоры, напоминающие листья папоротника или пальмы, то же бесконечное разнообразие самых причудливых форм... Картины сходные, но как различен строй мыслей, вызываемых той и другой». Сходство с растениями многих морозных узоров действительно удивительное. Один из рисунков квалифицированный ботаник принял за фотографию чертополоха, в других — очевидное сходство с деталью классического коринфского капителя, листьями пальмы, корневищем растения с отходящими от него листьями, подобием мхов и лишайников. Попадаются и узоры, состоящие из нитей, часто с параллельными отростками.

        Сходство морозных узоров друг с другом подмечено и физиками и ботаниками, однако ни те, ни другие много над этим не размышляли. Объяснение тому на первый взгляд простое. Физики так завалены своей потрясающе трудной и вместе с тем плодотворной работой, что им некогда заниматься такими пустяками, как морозные узоры, а ботаников это не касается: ведь это же не растения, а только образования, случайно  сходные с  ними. «Ничья земля», на которую никто не претендует...

        Но можно указать и на гораздо более глубокие причины такого равнодушия ученых к красоте и правильности морозных узоров — надо лишь, как советовал наш знаменитый биолог К. Э. Бэр, добавить к наблюдениям размышления.
        Перед нами — случай сходства совершенно различных образований. Чем вообще может объясняться сходство?
        Первое основание для сходства — просто случай: облака принимают иногда фигуры людей, коней, одна скала в Крыму чрезвычайно сходна с бюстом Екатерины II в профиль и т. п. В старину любили гадать, выливая в холодную воду расплавленный воск или олово, и по образовавшимся фигурам судить о будущем.
        Второе основание — история. Большое сходство в расположении костей и других частей организма современная сравнительная анатомия объясняет тем, что очень внешне несходные организмы, например, лошадь и летучая мышь, имели чрезвычайно сходных или даже тождественных предков.
        Третье основание — приспособление: форма тела дельфина и акулы в общем сходна, так как она отвечает задаче обтекаемости, позволяющей достигнуть возможно большей скорости; даже современные подводные лодки не достигли скорости некоторых рыб.
        Четвертое основание: влияние внешних условий, то, что можно назвать экологическим основанием. Это — чисто пассивное приспособление к окружающим условиям, подобно тому как жидкость, налитая в рюмку, принимает форму полости рюмки. По сравнению с сердцем, легкими, почками печень не имеет своей формы: она просто заполняет промежутки между остальными органами.
        Пятое основание: миметизм, то есть сходство организма, например некоторых мух, жуков или бабочек, с другим организмом — пчелой, осой,—защищенным своей ядовитостью. Это тоже входит в экологическое сходство в широком смысле слова, но «среда» здесь является другим организмом. Шестое основание: химический состав. И, наконец, седьмое, вероятно, самое обширное и разнородное основание: математические и физические законы роста и строения тел.

        Какое же основание можно привести для сходства морозных узоров и частей организмов? Сразу надо отвергнуть случайное сходство. Мы не удивляемся, если видим облако, похожее, скажем, на лошадь, но что бы мы сказали, если бы увидели в облаках целый табун лошадей? А в морозных узорах мы как раз и наблюдаем на одном стекле целые табуны сходных образований. Естественно, отпадают и основания второе, третье и пятое. Отпадает и шестое, так как химический состав во всех узорах — вода, почти химически чистая, ибо узор осаждается из водяных паров, а между химическим составом воды и растений сходство только то, что в растениях много воды.
        Остаются только два — четвертое и седьмое основания. Но и влиянием внешних условий трудно объяснить разнообразие   узоров: ведь очень часто на двух соседних стеклах—самые разнообразные рисунки и даже на одном стекле могут быть разные образования. Остается, следовательно, седьмое: законы образования твердых тел из пара, то есть частные случаи законов кристаллизации.

        И вот тут-то мы начинаем понимать, почему физики до сих пор не удосужились как следует заняться этими узорами. Ответ на это нам дает история кристаллографии и минералогии. Разнообразие естественных кристаллов давно поражало ученых, но даже великие умы терялись в этом калейдоскопе форм. Знаменитый Бюффон в конце XVIII столетия выражал мысль, что формы кристаллизации более разнообразны, чем какой-то другой признак, отличающий минералы. Естественно, признавая такое разнообразие, зависящее, конечно, от внешних условий, ученые типа Бюффона не могли построить рациональную классификацию кристаллов. Но современники и соотечественники Бюффона — Роме де Лиль и особенно Гаюи — считали, что главное — не внешние условия, а структура и геометрия, и одно это предположение уже привело к открытию некоторых точных законов. Но в начале XIX века выдающийся шведский химик Берцелиус выдвинул положение, что минералогия есть просто часть химии и никакой иной научной базы, кроме химической, иметь не может. Возникла полемика с Гаюи, отстаивавшим геометрический подход. Противники не примирились, но в конце XIX века геометрическая линия Гаюи завершилась одним из величайших триумфов математического естествознания — построением в 189! году строго  рациональной  систематики  кристаллов Е.С.Федоровым и А.Шенфлисом. Оказалось, что есть всего 7 систем. 32 класса и 230 возможных комбинации симметрии и за пределы этой системы ни один из кристаллов выйти не может. Но те ученые, которых интересовала химия, а не геометрия, не остались в накладе. Ведь новая система продолжает принцип Гаюи: все кристаллы состоят из одинаковых элементов, полностью заполняющих пространство. Именно эта идея и была развита Федоровым в учении о стереоэдрах — многогранниках, заполняющих пространство, и параллелоэдрах — частный случай стереоэдров. заполняющих пространство при параллельном перенесении. Он даже нашел новые параллелоэдры. не известные ранее, которые и названы по справедливости «телами Федорова».

        Метод Федорова, находясь в полном согласии с химическими представлениями, шире химнн, так как основан на чисто геометрических постулатах, могущих иметь приложение и за пределами химии. Но значит ли, что подход к систематике минералов Федорова является единственным, что он исчерпывает всю кристаллографию и минералогию? Конечно, нет. Уже в XX веке другой наш выдающийся ученый, А.Е.Ферсман, превосходно зная и, конечно, восхищаясь геометрической классификацией, сделал попытку внести исторический элемент в классификацию минералов, исходя из гипотез, связанных с очагами их новообразования.

        Hу, а как Бюффон, как экологическое направление — объяснение разнообразия внешними условиями? Вовсе сдано в архив? Тоже нет. Сейчас разрабатывается теория, стремящаяся объяснить, почему из огромного разнообразия мыслимых форм кристаллов в одних случаях мы имеем для того же вещества одни формы, в других — другие. Как в генетике организмов особенности образовавшегося организма (фенотип) являются равнодействующей генотипа (наследственная основа) и внешней среды, так и в образовании кристаллов влияние внешней среды имеет огромное значение. Я видел коллекцию кристаллов гипса, собранных в окрестностях Ульяновска моим другом К. А, Кабановым. При одинаковости химического состава — огромное разнообразие, конечно, в рамках системы Федорова. Константин Андреевич Кабанов связывал это разнообразие с условиями образования кристаллов и говорил мне, что по характеру кристалла уже можно догадаться об этих условиях.

        Еще в большей степени условия образования сказываются на снежинках, богатство форм которых поражало всех наблюдателей. Здесь уже нарушен основной постулат: заполнение пространства. Лучи снежинок могут торчать в стороны, и на каждом луче получаются дополнительные отростки, совсем не вытекающие из гексагональной (шестилучевой) симметрии. Но вся снежинка, как правило, подчинена шестилучевой симметрии: это почти единственное, что осталось от рациональной систематики кристаллов.

        Переходя же к ледяным узорам, мы видим, что всякий след шестилучевой симметрии и вовсе исчезает. Классификация Е.С.Федорова к ледяным узорам не приложима, так как здесь совершенно не действует основной постулат Федорова: заполнение пространства элементами данного тела. Нет федоровских форм симметрии, а имеется все-таки какая-то новая симметрия, свойственная самому телу, а не внесенная извне, как в калейдоскопе. Ледяные узоры — не калейдоскопические фигуры.

        Видимо, мыслима какая-то новая кристаллография, которую с полным правом, по образцу неевклидовой геометрии, можно назвать «нефедоровской» и которая должна быть построена на своих постулатах, возможно, весьма общих с постулатами, лежащими в основе некоторых форм биологической симметрии. Я думаю поэтому, что физики обращали так мало внимания на ледяные узоры не потому, что это считали пустяками (для истинного ученого нет пустяков в природе), а потому, что еще не наступил момент для нарождения нефедоровской кристаллографии.

        Развитие биологии убедило ученых, что есть в природе законы, ограничивающие многообразие форм и регулирующие развитие. Я упомяну прежде всего закон гомологических рядов незабвенного Николая Ивановича Вавилова и учение о номогенезе, развитое Львом Семеновичем   Бергом.  Седьмое  основание сходства, игнорируемое в биологии (его вытеснило второе — историческое обоснование), все больше и больше привлекает к себе внимание, и тогда мы и на ледяные узоры можем посмотреть совсем иными глазами. Сейчас мы начинаем понимать, что есть, видимо, законы, управляющие образованием форм в биологии, и некоторые из них сходны с законами, управляющими образованием форм на некоторых уровнях неорганического мира. Своеобразные формы симметрии давно обращали внимание ученых у ряда низших организмов (радиолярии, губки и другие). Сходство узоров и листьев приобретает глубокий смысл и побуждает нас пытаться раскрыть эти неизвестные законы вместе с физиками и математиками.

        В заключение — несколько слов по вопросу, о котором серьезные биологи предпочитают не разговаривать, — о красоте. Ледяные узоры очень красивы и, я слыхал,  служат даже образцом для наших северных кружевниц. А что такое красота? Одно из самых загадочных явлений природы. И как в законах строения и развития природных тел мы имеем разные уровни, так есть они и в прекрасном. И на самом высшем уровне, может быть, находятся абстрактнейшие математические теории и высшие музыкальные творения гениальных композиторов. Не всем дано подняться на эти вершины, но, как в капле воды отражается солнце, так некоторый намек на высшую красоту мы можем постичь, внимательно рассматривая такое скромное явление природы, как ледяные узоры на стеклах. Мудро сказано в Талмуде: «Чтобы познать невидимое, смотри внимательнее на видимое».

        Вспомним и нашего Гоголя, высоко ценившего писателя, «дерзнувшего вызвать наружу все, что ежеминутно перед очами и чего не зрят равнодушные очи».

 **

ПОСТСКРИПТУМ

Среди моих корреспондентов, которым я сообщил о настоящей публикации на Когита.ру, был Юрий Линник, поэт, философ, культуролог и, к нашей гордости, автор целого ряда публикаций на нашем портале. Вот его отклик:

Ю. Линник – А. Алексееву

С НОВЫМ ГОДОМ!
РОЖДЕСТВОМ!
СО СВЯТКАМИ!
С КРЕЩЕНЬЕМ!
С МОРОЗНЫМ ЯНВАРЁМ!
СО ВСЕМ ПРЕКРАСНЫМ ГОДИЧНЫМ ЦИКЛОМ!
Морозные окна - чертёжные доски весны.
Юрий Линник. (8.01.2017)

**

Родился!
Такой маленький, уютный.
Грудничок.
А в нём – весь Бог.
С Рождеством, друзья!

Юрий Линник